Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF和GH相較于點(diǎn)O，長(zhǎng)方形OFCH的面積比長(zhǎng)方形AEOG的面積大6平方厘米，求三角形OBD的面積．

Answer 1

解：如圖：
因?yàn)镾_{四邊形BODC}=S_△BCD+S_△BOD，
S_陰影=S_△ABD-S_△BOD，
可以得出：2S_△OBD=S_{四邊形BODC}-S_{四邊形ABOD}，
=（S_△OBH+S_{長(zhǎng)方形OFCH}+S_△OFD）-（S_△OBE+S_{長(zhǎng)方形AEOG}+S_△OGD），
=S_{長(zhǎng)方形OFCH}-S_{長(zhǎng)方形AEOG，}
=6（平方厘米），
所以 S_△OBD=6÷2=3（平方厘米）；
答：求三角形OBD的面積是3平方厘米．
分析：如下圖：因?yàn)镾_{四邊形BODC}=S_△BCD+S_△BOD，
S_陰影=S_△ABD-S_△BOD，
可以得出：2S_△OBD=S_{四邊形BODC}-S_{四邊形ABOD}，
=（S_△OBH+S_{長(zhǎng)方形OFCH}+S_△OFD）-（S_△OBE+S_{長(zhǎng)方形AEOG}+S_△OGD），
=S_{長(zhǎng)方形OFCH}-S_{長(zhǎng)方形AEOG，}
=6．
由此得出S_{△OBD的面積}．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意進(jìn)行分析、得出2S_△OBD=S_{長(zhǎng)方形OFCH}-S_{長(zhǎng)方形AEOG}是解答此題的關(guān)鍵．