Question

公司里有一臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)為員工提供可樂(lè)，每天有專(zhuān)人負(fù)責(zé)補(bǔ)充可樂(lè)，且每天補(bǔ)充可樂(lè)的數(shù)量是相同的．如果公司有5個(gè)員工，那么30天后自動(dòng)售貨機(jī)內(nèi)的可樂(lè)正好賣(mài)完；如果公司有6個(gè)員工，那么20天后自動(dòng)售貨機(jī)內(nèi)的可樂(lè)正好賣(mài)完．已知每個(gè)員工每天買(mǎi)的可樂(lè)數(shù)量也是相同的．如果4個(gè)員工買(mǎi)了30天后，又新招入2個(gè)員工，那么所有的可樂(lè)幾天后賣(mài)完？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：對(duì)于這樣一類(lèi)既有補(bǔ)充、又有消耗的問(wèn)題，要能夠快速聯(lián)想到牛吃草問(wèn)題．假設(shè)每人每天賣(mài)出1份可樂(lè)，每天補(bǔ)充可樂(lè)的數(shù)量是相同的，原有可樂(lè)是相同的；把5人30和6人20天都正好賣(mài)完，列出兩個(gè)等式，求出每天補(bǔ)充可樂(lè)的數(shù)量和原有可樂(lè)數(shù)量，然后帶入（原有數(shù)量+30天的補(bǔ)充量-4個(gè)員工30天賣(mài)出量）÷（原來(lái)的4人+新招的2人-每天補(bǔ)充量）=幾天賣(mài)完；據(jù)此得解．

解答： 解：原有可樂(lè)+30×每天補(bǔ)充量=5×30…①
原有可樂(lè)+20×每天補(bǔ)充量=6×20…②
①-②解得：每天補(bǔ)充=（5×30-6×20）÷（30-20）
=（150-120）÷10
=30÷10
=3
帶入①得，原有可樂(lè)=5×30-3×30=150-90=60；
30 天后，可樂(lè)數(shù)量為 60+3×30-4×30=30，又新招入 2 個(gè)員工，還可以賣(mài)
30÷（4+2-3）=10天．
答：那么所有的可樂(lè)10天后賣(mài)完．

點(diǎn)評(píng)：解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是利用牛吃的草量，最終求出超市每天補(bǔ)充的可樂(lè)，由于此類(lèi)題不給出可樂(lè)的單位，為此設(shè)每人每天賣(mài)1份可樂(lè)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．