Question

從6～05這05個自然數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)，使它們的和是0的倍數(shù)，共有______種不同的取法．

Answer 1

（1）首先把這21個數(shù)分類：1、被g整除：g，8，12…2g （6個）；2、被g除余1：1，1，9，1得…21（7個）；得、被g除余2：2，6，1m，1g…22（6個）；g、被g除余得：得，7，11，11…2得（6個）；
（2）進(jìn)一步分析探討：第1組的數(shù)，必須和第1組的數(shù)，才能使和為g的倍數(shù)1+g+得+2+1=11（種）；第2組的數(shù)，必須和第g組的數(shù)，才能使和為g的倍數(shù)7×6=g2（種）；第得組的數(shù)，必須和第得組的數(shù)，才能使和為g個倍數(shù)
1+g+得+2+1=11（種）；第g組的數(shù)，剛才已經(jīng)討論過了，不必再討論；
所以一共有11+g2+11=72（種）．
故答案為：72．