Question

如果2！=2×3，3！=3×4×5，6！=6×7×8×9×10×11，那么：

4i

5i

=

 

？

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：看已知條件，n！就等于從n開始連續(xù)n個自然數(shù)的乘積，這個就是題目給出的規(guī)律n！=n×（n+1）×（n+2）×…×（2n-1）．那么4！就是從4開始連續(xù)4個自然數(shù)的乘積，就是4×5×6×7，5！就是從5開始連續(xù)5個自然數(shù)的乘積，就是5×6×7×8×9，據(jù)此解答即可．

解答： 解：2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，…，n！=n×（n+1）×（n+2）×…×（2n-1）
故4！=4×5×6×7
 5！=5×6×7×8×9

4!

5!

=

4×5×6×7

5×6×7×8×9

=

1

18

故答案為：

1

18

．

點評：本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律：n！=n×（n+1）×（n+2）×…×（2n-1）．