Question

有一個(gè)如圖那樣的方塊網(wǎng)，每1個(gè)小方塊里有1個(gè)人，在這些人中間，有人戴著帽子，有人沒(méi)戴．每一個(gè)人都只能看見(jiàn)自己前方，后方和斜方的人的頭，如圖1所示A方塊里的人能看見(jiàn)8個(gè)人的頭，B方塊里的人能看見(jiàn)5個(gè)人的頭，C方塊里的人能看見(jiàn)3個(gè)人的頭，自己看不見(jiàn)自已的頭．在圖2的方格中，寫(xiě)著不同方塊里的人能看見(jiàn)的帽子的數(shù)量，那么，請(qǐng)?jiān)趫D中找出有戴帽子的人的方塊，并把它涂成黑色．

Answer 1

分析：此題要抓住每一個(gè)人能看到的人頭的范圍，并且每個(gè)人所看到的人頭的情況不能相互沖突，由此逐一進(jìn)行分析討論，即可得出推理結(jié)果．

解答：解：（1）站在第一行第五列的人能看見(jiàn)1頂帽子，說(shuō)明他周圍的3人中有2人沒(méi)戴帽子．
（2）站在第二行第四列的人能看見(jiàn)7頂帽子，說(shuō)明他周圍的8人中只有1人沒(méi)戴帽子，綜合結(jié)論可知他本人沒(méi)有戴帽子．
（3）站在第二行第五列的人能看到4頂帽子，且他周圍的五人中已有1人沒(méi)戴帽子，說(shuō)明其余4人均戴帽子，根據(jù)結(jié)論←可知他本人沒(méi)戴帽子．
利用上下對(duì)稱原理可以分析出：站在第四行、第五行后三列的6個(gè)人中，只有第四行第四列、第五列兩人沒(méi)戴帽子，其他人均戴帽子．
（4）站在第四行第二列的人能看到7頂帽子，說(shuō)明他周圍的8人中只有1人沒(méi)戴帽子．
（5）站在第三行第1列的人能看見(jiàn)1頂帽子，說(shuō)明他周圍的5人中只有1人戴帽子．綜合結(jié)論可知：這1人不可能是第二行第1、2列的人，也不可能是第四行第二列的人．所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第1列的人．
（6）站在第五行第1列的人能看到2頂帽子，說(shuō)明結(jié)論±所說(shuō)戴帽子的人站在第四行第一列．
（7）站在第二行第二列的人能看到6頂帽子，說(shuō)明站在第一行第1、2列的2人都戴帽子．
答：根據(jù)上述分析，可以找出有戴帽子的人的方塊，并把它涂成黑色．如下圖所示：

點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)推理過(guò)程繁瑣的問(wèn)題，只要抓住“每一個(gè)人能看到的人頭的范圍，并且每個(gè)人所看到的人頭的情況不能相互沖突”，即可推理得出．