如圖，若將正方形ABCD各邊三等分，延長等分點(diǎn)作出新四邊形MNPQ，則四邊形MNPQ的面積：正方形ABCD的面積=
 
．
考點(diǎn)：組合圖形的面積
專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析：根據(jù)勾股定理可以計(jì)算EF與AE的值，根據(jù)MN=3EF，AD=3AE即可計(jì)算MN與AD的比值，即可計(jì)算正方形MQPN與正方形ABCD的比值．
解答： 解：設(shè)AD=3．則AE=AF=EH=1，
根據(jù)EF=
12+12
=
2
，ME=MH=EH?cos45°=
2
2
，
同理：NF=
2
2
，
∴MN=ME+EF+NF=2
2
，
∴正方形MQPN的面積為(2
2)
2=8，
正方形ABCD的面積為32=9，
正方形MQPN的面積：正方形ABCD的面積=8：9=8：9．
故答案為：8：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，考查了正方形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)△AEF求MN與AD的比值是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大4倍，分母縮小2倍后得到
2
3
，原來的分?jǐn)?shù)是
 
．

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在數(shù)學(xué)“24點(diǎn)”游戲中，是給定四個(gè)自然數(shù)，通過四則運(yùn)算，換數(shù)的位置以及添加括號(hào)（但每個(gè)數(shù)只能使用一次），連起來組成一個(gè)混合運(yùn)算的算式，使最后得數(shù)是24，現(xiàn)在給你2、2、8、8四個(gè)數(shù)，請(qǐng)你按“24點(diǎn)”的規(guī)則，寫出算式
 
，如果是10、10、4、4寫出算式
 
．

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等腰梯形CEFB的底角45°，CD長20厘米，CD⊥EF，AB⊥BC，以D為圓心，以DE長為半徑畫弧EA．以F為圓心，以FA長為半徑畫弧AG如圖，則圖中陰影部分的面積是
 
平方厘米．（л取3.14）

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圖中陰影部分的面積是（　�。┢椒嚼迕祝�
A、9.63B、7.87
C、20

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