Question

現(xiàn)在是下午3點，從現(xiàn)在起時針和分針在

 

時

 

分第一次重合．

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：解這個問題的難處在于時針轉(zhuǎn)過多大的角度，這就要弄清楚時針與分針轉(zhuǎn)動速度的關(guān)系．每一小時，分針轉(zhuǎn)動360°，而時針轉(zhuǎn)動30°，即分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（

1

12

）°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求解．

解答： 解：設(shè)從3點開始，經(jīng)過x分鐘，時針和分針第一次重合．
此時時針與分針之間的夾角是30×3=90°．
則：6x-0.5x=90，
       5.5x=90，
          x=16

4

11

．
答：從現(xiàn)在起時針和分針在3時16

4

11

分第一次重合．
故答案為：3，16

4

11

．

點評：考查鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當于這里的角度；行程問題中的速度相當于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度．