Question

有兩支蠟燭，它們的長度相等，但粗細(xì)不同．如果將它們分別點燃，細(xì)蠟燭40分鐘可以燃盡，而粗蠟燭120分鐘才燃盡．一次，把兩支蠟燭同時點燃，經(jīng)過一段時間后，又同時把它們熄滅，這時量得細(xì)蠟燭有2厘米沒有燃盡，粗蠟燭還有6厘米沒燃盡．這兩條繩子原來的長度是

 

厘米，燃燒了

 

分鐘．

Answer 1

考點：列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題

專題：列方程解應(yīng)用題

分析：同時點燃，經(jīng)過一段時間后，又同時把它們熄滅，說明兩根蠟燭燃燒的時間相同．
細(xì)蠟燭40分鐘可以燃盡，而粗蠟燭120分鐘才燃盡，說明細(xì)蠟燭1分鐘燃燒這根繩子的

1

40

，粗蠟燭1分鐘燃燒這根繩子的

1

120

，
故可設(shè)這根蠟燭原來長x厘米，燃燒了t分鐘，就有
x-

1

40

xt=2；變形得：x×（1-

1

40

t）=2；
x-

1

120

xt=6；變形得：x×（1-

1

120

t）=6
解此方程組就可得解．

解答： 解：設(shè)這根蠟燭原來長x厘米，燃燒了t分鐘，則有
x-

1

40

xt=2   ①
x-

1

120

xt=6  ②
由①得：x×（1-

1

40

t）=2；
由②得：x×（1-

1

120

t）=6
上下兩式相除得：（1-

1

40

t）÷（1-

1

120

t）=

1

3

解得：t=30
從而x=8（厘米）
答：這兩根蠟燭原來長8厘米，燃燒了30分鐘．
故答案為：8；30．

點評：本題要仔細(xì)尋找他們之間的等量關(guān)系式，巧妙地利用等式的基本性質(zhì)用兩式相除把二元化為一元，從而得解．