Question

【題目】下面每個(gè)小正方體的體積為1立方厘米，

（1）表面積是　　　　　　平方厘米．

（2）表面積是　　　　　　平方厘米．

（3）10個(gè)小正方體排成一排，表面積　　　　　　平方厘米．

（4）n個(gè)小正方體排成一排，表面積　　　　　　平方厘米．

Answer 1

【答案】6；10；42；4n+2．

【解析】

試題分析：觀察圖形可知，2個(gè)小正方體排成一個(gè)長(zhǎng)方體，則需要粘合1次，則減少2個(gè)小正方體的面；3個(gè)小正方體排成一個(gè)長(zhǎng)方體，則需要粘合2次，則減少2×2=4個(gè)小正方體的面；4個(gè)小正方體排成一個(gè)長(zhǎng)方體，則需要粘合3次，則減少2×3=6個(gè)小正方體的面；…，10個(gè)小正方體排成一個(gè)長(zhǎng)方體，則需要粘合9次，則減少2×9=18個(gè)小正方體的面；n個(gè)小正方體排成一個(gè)長(zhǎng)方體，則需要粘合n﹣1次，則減少2×（n﹣1）個(gè)小正方體的面；據(jù)此計(jì)算即可解答問(wèn)題．

解答：解：正方體的體積為1立方厘米，則棱長(zhǎng)是1厘米，所以每個(gè)面的面積都是1平方厘米，

（1）1×6=6（平方厘米）

答：表面積是6平方厘米．

（2）6×2﹣1×2

=12﹣2

=10（平方厘米）

答：表面積是 10平方厘米．

（3）6×10﹣1×2×9

=60﹣18

=42（平方厘米）

答：10個(gè)小正方體排成一排，表面積 42平方厘米．

（4）6×n﹣1×2×（n﹣1）

=6n﹣2n+2

=4n+2（平方厘米）

答：n個(gè)小正方體排成一排，表面積 4n+2平方厘米．

故答案為：6；10；42；4n+2．