Question

求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．

45和60	36和60	27和72
76和80	42、105和56	24、36和48．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，首先把每組中的數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，最大公約數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)的乘積；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答．

解答： 解：45=3×3×5，60=2×2×3×5
45和60的最大公約數(shù)是：3×5=15
最小公倍數(shù)是：2×2×3×5×3=180；

36=2×2×3×3，60=2×2×3×5
36和60的最大公約數(shù)是：2×2×3=12
最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×5=180；

27=3×3×3，72=2×2×2×3×3
27和72的最大公約數(shù)是：3×3=9
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3×3=216；

76=2×2×19，80=2×2×2×2×5
76和80的最大公約數(shù)：2×2=4
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×5×19=1520；

42=2×3×7，105=3×5×7，56=2×2×2×7
42、105和56的最大公約數(shù)是：1×7=7
最小公倍數(shù)是：2×3×2×2×5×7=840；

24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3
24、36和48的最大公約數(shù)是：2×2×3=12
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3×3=144．

點評：此題主要考查求兩個或3個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．