如圖是由若干個相同的小正方形組成的,那么,其中共有各種大小的正方形多少個?
考點:組合圖形的計數(shù)
專題:幾何的計算與計數(shù)專題
分析:觀察圖形可知,每個4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4×4=30(個)正方形,中間重疊部分是3個2×2的正方形,每個2×2的正方形里有1×1+2×2=5(個)正方形,所以圖中共有正方形30×4-5×3=105(個).
解答: 解:根據(jù)題干分析可得:每個4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4×4=30(個)
中間重疊部分是3個2×2的正方形,每個2×2的正方形里有1×1+2×2=5(個)
所以圖中共有正方形30×4-5×3=105(個)
答:共有各種大小的正方形105個.
點評:此題考查了組合圖形的計數(shù),要注意分類計數(shù),做到不重不漏.
練習冊系列答案
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