Question

小明和小蘭分別從相距40千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時相距4千米，再經(jīng)過1小時，小明到B地的路程是小蘭到A地的路程的2倍，請分別求出小明和小蘭的速度．

Answer 1

分析：此題分兩種情況：（1）如果相遇前相距4千米，則小明和小蘭的速度之和為：（40-4）÷4=9（千米）．
設(shè)小明的速度為每小時x千米，則小蘭的速度為每小時（9-x）千米，由題意得：40-5x=2×[40-5（9-x）]，解方程即可；
（2）如果是相遇后，兩人的距離為4千米，則小明和小蘭的速度之和為：（40+4）÷4=11（千米）
設(shè)小明的速度為每小時x千米，則小蘭的速度為每小時（11-x）千米，由題意得：40-5x=2×[40-5（11-x）]，解方程即可．

解答：解：（1）相遇前相距4千米，小明和小蘭的速度之和為：
（40-4）÷4，
=36÷4，
=9（千米）；
設(shè)小明的速度為每小時x千米，則小蘭的速度為每小時9-x千米，得：
40-5x=2×[40-5（9-x）]
40-5x=80-90+10x
  15x=50
    x=

10

3

；
則9-x=9-

10

3

=

17

3

．
答：小明的速度為每小時

10

3

千米，則小蘭的速度為每小時

17

3

千米．

（2）相遇后兩人的距離為4千米：
小明和小蘭的速度之和為：
（40+4）÷4，
=44÷4，
=11（千米）；
設(shè)小明的速度為每小時x千米，則小蘭的速度為每小時（11-x）千米，得：
40-5x=2×[40-5（11-x）]，
40-5x=80-110+10x
  15x=70
    x=

14

3

；
則11-x=11-

14

3

=

19

3

（千米）．
答：小明的速度為每小時

14

3

千米，則小蘭的速度為每小時

19

3

千米．

點評：此題解答的關(guān)鍵是分為兩種情況，那就是相遇前相距4千米，或相遇后兩人的距離為4千米．