Question

19．一個用水泥抹成的蓄水池如圖，水池底的厚度與壁的厚度相同．
（1）水池內(nèi)最多能裝水多少立方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）建這個水池最少需要用水泥多少立方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）求水池內(nèi)最多能裝水多少立方米就是蓄水池的容積，只要求出底面直徑為（4.5-0.25×2）=4米，高為（2.25-0.25）=2米的圓柱的體積，即可得解；
（2）求建這個水池所需水泥的體積，先求出底面直徑為4.5米，高為2.25米的圓柱的體積，進(jìn)而求出底面直徑為（4.5-0.25×2）=4米，高為（2.25-0.25）=2米的圓柱的體積，然后用底面直徑為4.5米，高為2.25米的圓柱的體積減去底面直徑為4米，高為2米的圓柱的體積即可．

解答 解：25厘米=0.25米
（1）3.14×[（4.5÷2-0.25）²]×（2.25-0.25）
=3.14×4×2
=3.14×8
=25.12（立方米）
答：水池內(nèi)最多能裝水25.12立方米．

（2）3.14×（4.5÷2）²×2.25-3.14×[（4.5÷2-0.25）²]×（2.25-0.25）
=3.14×11.390625-3.14×8
=3.14×（11.390625-8）
≈10.65（立方米）；
答：建這個水池需要用水泥10.65立方米．

點評 明確要求的問題即底面直徑為4.5米，高為2.25米的圓柱的體積減去底面直徑為4米，高為2米的圓柱的體積，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識點：圓柱體積的計算方法．