Question

18．一個水池，底部按有一個常開的排水管，上面裝有若干個一樣的排水管，當(dāng)打開4個進(jìn)水管時，需要5小時才能注滿水，當(dāng)打開2個進(jìn)水管時，需要15小時才能注滿水池，現(xiàn)在需要3小時內(nèi)將水池注滿水，只要要開幾個進(jìn)水管？

Answer 1

分析 據(jù)題意可知，水管與出水管同樣粗細(xì)，當(dāng)打開2個進(jìn)水管時，需要15小時才能注滿水池，相當(dāng)于一個水管在往中注水，設(shè)池的容量為1，一個注水管的注水效率為1÷15=$\frac{1}{15}$，同樣出水效率也為 $\frac{1}{15}$，故只開一進(jìn)水管、一排水管池中無水，要想3小時內(nèi)將水池注滿應(yīng)多開的進(jìn)水管數(shù)為：1÷（ $\frac{1}{15}$×3）+1．

解答 解：據(jù)題意可知，一個注水管的注水效率為：
1÷15=$\frac{1}{15}$；
同樣出水效率也為 $\frac{1}{15}$；
要想3小時內(nèi)將水池注滿應(yīng)多開的進(jìn)水管數(shù)為：
1÷（ $\frac{1}{15}$×3）+1
=5+1
=6（個）
答：至少要打開6個進(jìn)水管．
故答案為：6．

點(diǎn)評 完成本題的關(guān)健是抓住“水管與出水管同樣粗細(xì)，當(dāng)打開2個進(jìn)水管時，需要15小時才能注滿水池”這一條件求出注水與出水的效率．