Question

求證2¹⁸-1能被7整除．

Answer 1

分析：2³÷7=8÷7=1…1，2的18次方=（2³）的6次方，如果使用2的18次方÷7，相當(dāng)于6個等于1的商相乘，余數(shù)也是6個1相乘，就是余數(shù)是1；即2的18次方-1，就肯定能被7整除．

解答：解：2³÷7=8÷7=1…1，
2¹⁸=（2³）⁶，2¹⁸÷7，相當(dāng)于6個等于1的商相乘，余數(shù)也是1⁶，就是余數(shù)是1．
即2的18次方-1，就肯定能被7整除．

點評：明確2¹⁸=（2³）⁶，是解答此題的關(guān)鍵．