Question

A和B兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為847，它們兩個(gè)約數(shù)只有7和11，A有12個(gè)約數(shù)，B有10個(gè)約數(shù)，（包括1和它本身在內(nèi)），問(wèn)A+B等于幾？

Answer 1

考點(diǎn)：公約數(shù)與公倍數(shù)問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：847=7×11×11，又因?yàn)锳有12個(gè)約數(shù)，B有10個(gè)約數(shù)，所以B只能是7×11⁴，經(jīng)試驗(yàn)，A也只能是7³×11²，所以A+B=7×11×11×（7×7+11×11）=143990．⊙

解答： 解：847=7×11×11，
因?yàn)锳有12個(gè)約數(shù)，B有10個(gè)約數(shù)，
所以B只能是7×11⁴，
A也只能是7³×11²，
所以A+B=7×11×11×（7×7+11×11），
=143990，
答：A+B等于143990．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查公因數(shù)問(wèn)題，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和約數(shù)的個(gè)數(shù)確定兩個(gè)數(shù)是多少．