Question

小紅用彩紙和小棒做了一面長(zhǎng)方形的彩旗（如圖）．旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象彩旗旋轉(zhuǎn)一周所成的形狀．你知道旋轉(zhuǎn)后紅色和黃色部分的體積分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：黃色直角三角形圍繞直角邊旋轉(zhuǎn)后的形狀是一個(gè)底面半徑是4厘米，高是3厘米的圓錐體；紅色直角三角形不是圍繞直角邊旋轉(zhuǎn)的，所以不能形成圓錐體．長(zhǎng)方形彩旗旋轉(zhuǎn)后的形狀是圓柱體．紅色部分的體積等于圓柱的體積減去圓錐的體積．

解答： 解：黃色部分體積：
3.14×4²×3×

1

3

=3.14×16
=50.24（平方厘米）
紅色部分體積：
3.14×4²×3-3.14×4²×3×

1

3

=3.14×4²×3×（1-

1

3

）        
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
答：旋轉(zhuǎn)后黃色和紅色部分的體積分別50.24立方厘米和100.48立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查圓柱、圓錐體積的計(jì)算．關(guān)鍵明白，一個(gè)直角三角形只有繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周才能得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐，圖中只有黃色直角三形才能形成圓錐，而紅色三角形則不能，它與黃色三角形組合起來(lái)是一個(gè)長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)形成圓柱，只有用圓柱的體積減去圓錐的體積才能求出紅色三角形旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．