Question

（2011?長春模擬）48人在公園坐船，每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元，最少要付租金

290

元．

Answer 1

分析：方法（1）設有x個小船，y個大船，得到3x+5y=48，然后求其整數(shù)解即可；
方法（2）根據(jù)每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元，那么大船的人均價格是6元/人，小船的人均價格是203元/人．所以盡量做大船，先用

48

5

所得整數(shù)就是租大船數(shù)，余數(shù)再除以3，取整數(shù)加1就是小船數(shù)；
由上述分析即可解決問題．

解答：解：（1）設有x個小船，y個大船，
所以有3x+5y=48，
其整數(shù)解為：
x=1，y=9；租金為1×20+9×30=290元；
x=6，y=6；租金為6×20+6×30=300元；
x=11，y=3；租金為11×20+3×30=310元，
所以租船要付的最少租金是30×9+20×1=290（元）．
方法（2）解：

48

5

=9

3

5

，
所以首先得知租大船數(shù)是9只，
又因為

3

3

=1
所以租小船數(shù)是1只．
所以租船要付的最少租金是：30×9+20×1=290（元），
故答案為290．

點評：方法（1）此題考查了二元一次方程的應用，列出二元一次方程求出其整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．
方法（2）解決本題的關(guān)鍵是要使租船付最少的租金，那么必然是首先租坐5人的大船，再租坐3人的小船，坐大船的人數(shù)取

48

5

的整數(shù)部分．