Question

圖（1）是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖（2）、圖（3）均是由這樣的小正方體擺放而成的，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層…第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)為s，解答下列問題．
（1）按照要求填表．

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

（2）當(dāng)n=10時(shí)，s=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）圖（1）有1層，共1個(gè)小正方體，圖（2）有2層，第2層正方體的個(gè)數(shù)為1+2…根據(jù)相應(yīng)規(guī)律可得第4層正方體的個(gè)數(shù)；
（2）依據(jù)（1）得到的規(guī)律可得當(dāng)n=10時(shí)，正方體的個(gè)數(shù)．

解答： 解：（1）圖（1）有1層，共1個(gè)小正方體，
圖（2）有2層，第2層正方體的個(gè)數(shù)為1+2…
圖（4）有4層，第4層正方體的個(gè)數(shù)為：1+2+3+4=10，
填表如下：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6	10	…

（2）當(dāng)n=10時(shí)，s=1+2+3+4+5+6+…+10=55．
故答案為55．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出第n層為：s=1+2+…+n是解決問題的關(guān)鍵．