Question

18．用一條長(zhǎng)400厘米的細(xì)繩圍成以下圖形，其中面積最大的是（　　）

• A． 正方形
• B． 長(zhǎng)方形
• C． 圓

Answer 1

分析 根據(jù)這三種幾何圖形的面積公式分別求得面積后進(jìn)行比較即可．

解答 解：正方形，長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)是400厘米，
則正方形的邊長(zhǎng)是：400÷4=100（厘米）
正方形的面積是：100×100=10000（平方厘米）
圓的半徑是400÷3.14÷2≈63.7（厘米）
圓的面積是：3.14×63.7²=3.14×4057.69=12741.1466（平方厘米）；
長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是400÷2=200，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（150，50），（180，20）…，
可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積，
所以長(zhǎng)方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白，周長(zhǎng)相等的情況下，圍成的圓的面積最大．