Question

把一段直圓柱木條削成一個體積最大的圓錐，圓錐的體積是這段木條體積的（　�。�

• A、3倍
• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：圓柱、圓錐的體積公式分別為V_圓柱=S?h，V_圓錐=

1

3

，本題中可設(shè)圓柱的底面半徑為R，高為2R；圓錐的底面半徑為R，高為h，于是代入上面的公式可得結(jié)果．

解答： 解：設(shè)圓柱、圓錐的底面直徑和高為2R，
于是有：V_圓柱=πR²?h=πhR²，V_圓錐=

1

3

πR²?h=

1

3

πhR²=

1

3

V_圓柱，
則圓錐體積是圓柱體積的

1

3

．
故選：B．

點評：本題考查了空間幾何體中旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體圓柱，圓錐球的體積計算公式．考查記憶能力，基本計算能力．