Question

一個(gè)小于20的非零自然數(shù)，它的數(shù)字和等于它平方的數(shù)字和，那么這樣的自然數(shù)有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：

分析：1～19這19個(gè)自然數(shù)的平方數(shù)分別是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361；然后驗(yàn)證即可．

解答： 解：1～19的平方數(shù)分別是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361；
通過(guò)驗(yàn)證：1²=1，1=1，符合要求；
9²=81，9=8+1，符合要求；
10²=100，1+0=1+0+0，符合要求；
18²=324，1+8=3+2+4，符合要求；
19²=361，1+9=3+6+1，符合要求；
所以共有，這樣的自然數(shù)5個(gè)．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分別寫出1～19的平方數(shù)，然后通過(guò)驗(yàn)證篩選即可．