Question

丁丁用玩具小人擺了一個(gè)方陣，一共擺了4層，最里層共4個(gè)．最外層一共有

28

個(gè)玩具小人，整個(gè)方陣一共有

64

個(gè)玩具小人．

Answer 1

分析：由題意知，丁丁用玩具小人擺了一個(gè)方陣，一共擺了4層，最里層共4個(gè)．根據(jù)相鄰兩層之間相差8個(gè)，可計(jì)算出四層各有多少個(gè)，再相加就是整個(gè)方陣的總個(gè)數(shù)，據(jù)此解答．

解答：解：由里往外第二層：4+8=12（個(gè)），
第三層：12+8=20（個(gè)），
第四層（最外層）：20+8=28（個(gè)），
整個(gè)方陣共有：4+12+20+28=64（個(gè)），
答：最外層一共有28個(gè)玩具小人，整個(gè)方陣一共有64個(gè)玩具小人．
故答案為：28，64．

點(diǎn)評(píng)：方陣的基本規(guī)律：
（1）方陣不論哪一層，每邊上的人（或物）數(shù)量都相同，每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2；
（2）每邊人（或物）數(shù)和四周人（或物）的關(guān)系；四周人（或物）數(shù)=[每邊人（或物）數(shù)-1]×4每邊人（或物）數(shù)=四周人（或物）數(shù)÷4+1；
（3）中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)（或物）=每邊人（或物）數(shù)×每邊人（或物）數(shù)；
（4）空心方陣的總?cè)耍ɑ蛭铮��?shù)=（最外層每邊人（或物）數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4．