Question

【題目】A=2×3×a，B=3×a×7，已知A與B的最大公約數(shù)是15，那么a=　 　，A與B的最小公倍數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】5，210

【解析】

試題分析：緊扣求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)方法，已知A與B的最大公因數(shù)是15，也就是3×a=15，由此可以求得a的值；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解：已知A與B的最大公因數(shù)是15，也就是3×a=15，即a=5，

A和B的最大公有質(zhì)因數(shù)是15，A的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是2，B的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是7，

所以A和B的最小公倍數(shù)是15×2×7=210．

故答案為：5，210．