Question

（2012?河西區(qū)模擬）用一根長(zhǎng)128厘米的鐵絲，圍成一個(gè)長(zhǎng)寬高的比是4：3：2的長(zhǎng)方體框架，這個(gè)圍成的長(zhǎng)方體的表面積是多少？

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，已知棱長(zhǎng)總和是128厘米，長(zhǎng)寬高的比是4：3：2，利用按比例分配的方法求此長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，由此列式解答．

解答：解：4+3+2=9（份），
長(zhǎng)：128÷4×

4

9

=32×

4

9

=

128

9

（厘米），
寬：128÷4×

3

9

=32×

3

9

=

96

9

（厘米），
高：128÷4×

2

9

=32×

2

9

=

64

9

（厘米），
表面積：（

128

9

×

96

9

+

128

9

×

64

9

+

96

9

×

64

9

）×2，
（

12288

81

+

8192

81

+

6144

81

）×2，
=

26624

81

×2，
=

53248

81

，
=657

31

81

（平方厘米）；
答：圍成的長(zhǎng)方體的表面積是657

31

81

平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是已知棱長(zhǎng)總和與長(zhǎng)、寬、高的比，利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高．