Question

2．操作題．

（1）把梯形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B．
（2）再把圖形B按2：1的比放大，畫(huà)出放大后的圖形C．
（3）圖形B和圖形C的面積比是1：4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，梯形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形B．
（2）這是一個(gè)上底為1格，下底為4格，高為2格的梯形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是上底為2格，下底為8格，高為4格的梯形，據(jù)此即可畫(huà)出梯形C．
（3）根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”，即可分別求出圖形B和圖形C的面積，根據(jù)比的意義寫(xiě)出它們面積的比再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比即可．

解答 解：（1）把梯形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B（下圖紅色部分）：
（2）再把圖形B按2：1的比放大，畫(huà)出放大后的圖形C（下圖綠色部分）：

（3）圖形B和圖形C的面積比是：
[$\frac{1}{2}$×（1+4）×2]：[$\frac{1}{2}$×（2+8）×4]
=[$\frac{1}{2}$×5×2]：[$\frac{1}{2}$×10×4]
=5：20
=1：4
故答案為：1：4．

點(diǎn)評(píng) 旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度．整個(gè)旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)；圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)；梯形面積計(jì)算關(guān)鍵是記住計(jì)算公式；圖形放大或縮小后面積的比是相似比的平方，要記住，遇到此類(lèi)題可直接應(yīng)用．