Question

在1997后面補上三個數(shù)字，組成一個七位數(shù)1997□□□，如果這七位數(shù)能被4、5、6整除，那么補上的三個數(shù)字的和的最小可能值是

1

．

Answer 1

分析：1997□□□七位數(shù)能被4、5、6整除，根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除；個位上是0或5的數(shù)都能被5整除；各位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)一定能被3整除；能同時被2、3、5整除的數(shù)個位上必須是0，且各位上的數(shù)字之和能被3整除．據(jù)此解答．

解答：解：由根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征：可知個位上是0，
1+9+9+7=26，
所以再加上1即可被3整除，
因為要求補上的三個數(shù)字的和的最小，
所以補，1，0，0，
即1+0+0=1，
答：補上的三個數(shù)字的和的最小可能值是1．
故答案為：1．

點評：此題考查的目的是掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征，運用能被2、3、5整除的數(shù)的特征解決被4、5、6整除的問題．