在黑板上從1開始，寫出一組相繼的自然數(shù)，然后擦去一個數(shù)，其余數(shù)的平均值為35
717
．問擦去的數(shù)是
7
7
．
分析：設n個數(shù)，因為其余數(shù)的平均值為35
7
17
，所以n-1是17的倍數(shù)，確定n個數(shù)的取值范圍，計算求解．
解答：解：設n個數(shù)擦去的是x，因為其余數(shù)的平均值為35
7
17
，所以n-1是17的倍數(shù)，
即17個，34個，51個，68個，85個等，顯然只有68個時所得平均數(shù)與35相差無幾，
因為n=69，則1+2+…+69=
69×(69+1)
2
=2415，
那么n-1=68，則其他數(shù)的和是68×35
7
17
=2408，
因為2415-2408=7，
所以擦去的數(shù)是7．
故答案為：7．
點評：本題考查了平均數(shù)的綜合運用，正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4…，后來擦掉其中的一個，剩下的數(shù)的平均數(shù)是13
913
，擦掉的自然數(shù)是
22
22
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2013?北京模擬）從1開始，按1，2，3，4，5，…，的順序在黑板上寫到某數(shù)為止，把其中一個數(shù)擦掉后，剩下的數(shù)的平均數(shù)是
59017
，擦掉的數(shù)是多少？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

王老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4，…，然后擦去三個數(shù)（其中有兩個質數(shù)），如果剩下的數(shù)的平均數(shù)是19
89
，那么王老師在黑板上共寫了
39
39
個數(shù)，擦去的兩個質數(shù)的和最大是
60
60
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

在黑板上從1開始，寫出一組相繼的自然數(shù)，然后擦去一個數(shù)，其余數(shù)的平均值為數(shù)學公式．問擦去的數(shù)是________．

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