在從1到1000的自然數(shù)中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數(shù)有
686
686
個．
分析：由于999÷5=199…5，即小于1000自然數(shù)中能被5整除的數(shù)為199個，999÷7=142…6，即能被7整除的數(shù)有142個；由于1000÷（7×5）=28…20，即小于1000自然數(shù)中能同時被7和5整除數(shù)有28個．根據(jù)容斥原更需可知，小于1000自然數(shù)中能被11或13整除的數(shù)共有199+142-28=313個，則在小于1000自然數(shù)中不能被7和5整除的數(shù)有999-313=686個．
解答：解：999÷5=199…5，即小于1000自然數(shù)中能被5整除的數(shù)為199個，
999÷7=142…6，即能被7整除的數(shù)有142個；
1000÷（7×5）=28…20，即小于1000自然數(shù)中能同時被7和5整除數(shù)有28個．
999-（199+142-28）
=999-313
=686（個）；
即小于1000而不能被5和7整除的自然數(shù)共有有686個．
故答案為：686．
點(diǎn)評：成本題要注意由于能同時被11和13整除數(shù)被重復(fù)加了一次，因此要從中減去．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1到1000的自然數(shù)中，有
488
488
個數(shù)出現(xiàn)2或4．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在從1到1998的自然數(shù)中，能被37整除，但不能被2整除，也不能被3整除的數(shù)的個數(shù)等于
18個
18個
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1到1000的自然數(shù)中，是5的倍數(shù)，但不是11的倍數(shù)的數(shù)有
 
個．

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精英家教網(wǎng)把從1到100的自然數(shù)如下表那樣排列，在這個數(shù)表里，把長的方面的三個數(shù)，寬的方面的二個數(shù)，一共六個數(shù)用長方形框圍起來，六個數(shù)的和為81，在數(shù)表別的地方，如上述一樣地圍起來的六個數(shù)的和為465，則長方形框子里的最大的數(shù)是
 
．

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