Question

10．計算下列，能簡算的要簡算并寫出簡算過程：

$\frac{6}{7}-\frac{1}{3}-\frac{5}{14}$	$\frac{1}{6}+\frac{5}{7}+\frac{5}{6}$	$\frac{9}{8}+\frac{1}{6}+\frac{7}{8}+\frac{1}{6}$
$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$	（48×47+48×37 ）×1.25	$\frac{8}{9}$-（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{9}$）-$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用交換律把式子變?yōu)?\frac{6}{7}-\frac{5}{14}-\frac{1}{3}$，再從左到右計算即可；
（2）運(yùn)用交換律把式子變?yōu)?\frac{1}{6}+\frac{5}{6}+\frac{5}{7}$，再從左到右計算即可；
（3）先把同分母分?jǐn)?shù)相加，再計算即可；
（4）先化為同分母分?jǐn)?shù)，再計算即可；
（5）先根據(jù)乘法分配律計算，然后把48化為6×8，再計算即可；
（6）先去括號，再利用減法的性質(zhì)以及把同分母分?jǐn)?shù)相加減即可．

解答 解：（1）$\frac{6}{7}-\frac{1}{3}-\frac{5}{14}$
=$\frac{6}{7}-\frac{5}{14}-\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{6}$；

（2）$\frac{1}{6}+\frac{5}{7}+\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}+\frac{5}{7}$
=1+$\frac{5}{7}$
=$1\frac{5}{7}$；

（3）$\frac{9}{8}+\frac{1}{6}+\frac{7}{8}+\frac{1}{6}$
=$（\frac{9}{8}+\frac{7}{8}）+（\frac{1}{6}+\frac{1}{6}）$
=2+$\frac{1}{3}$
=2$\frac{1}{3}$；

（4）$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{3}$
=$\frac{15}{30}-\frac{12}{30}+\frac{10}{30}$
=$\frac{13}{30}$；

（5）（48×47+48×37 ）×1.25
=（47+37）×48×1.25
=（47+37）×6×（8×1.25）
=84×6×10
=5040；

（6）$\frac{8}{9}-（\frac{1}{4}-\frac{1}{9}）-\frac{3}{4}$
=$\frac{8}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{9}-\frac{3}{4}$
=（$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}$）-（$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$）
=1-1
=0．

點(diǎn)評 本題考查了整數(shù)以及分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算律的運(yùn)用．