Question

有一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，表面積是224平方分米，正好截成了3個(gè)體積相等的正方體，每個(gè)正方體的表面積是

 

平方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干“正好截成了3個(gè)體積相等的正方體，”可得，這個(gè)長(zhǎng)方體的橫截面是一個(gè)正方形；表面積增加部分正好是增加了了4個(gè)長(zhǎng)方體的橫截面上的正方形的面積，只要求出長(zhǎng)方體的橫截面的面積即可解答問(wèn)題．

解答： 解：根據(jù)題意可得，長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面的面積相同，并且是橫截面的面積的3倍，表面積也就是4×3+2=14個(gè)小正方形的面積和，
所以橫截面的面積是：224÷14=16（平方分米），
每個(gè)正方體的表面積是16×6=96（平方分米），
答：每個(gè)正方體的表面積是96平方分米．
故答案為：96．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體和正方體表面積的綜合運(yùn)用，抓住長(zhǎng)方體的切割三個(gè)正方體的特點(diǎn)，得出長(zhǎng)方體的表面積是14個(gè)小正方體的面的面積之和是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．