Question

用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖的規(guī)律，拼成若干個圖案，則第5個圖案中白色地磚有

 

塊．第m個圖案中白色磚塊有

 

塊．

Answer 1

分析：本題考查的是歸納推理，處理的方法是，由已知的圖案中分析出白色地面磚的塊數(shù)與圖形序號n之間的關(guān)系，并由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，解答問題．

解答：解：觀察可知：除第一個以外，每增加一個黑色地板磚，相應(yīng)的白地板磚就增加四個，
因此第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是一個“以6為首項(xiàng)，公差是4的等差數(shù)列的第n項(xiàng)”，
所以第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是4n+2，
當(dāng)n=5時，4n+2=22，
故答案為4n+2；22．

點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．