Question

觀察下列幾個算式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16…
根據(jù)上述的算式的規(guī)律，請你猜想一下第n個等式該怎么表示？

Answer 1

考點：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察前三個算式得：第幾個等式中間數(shù)字等于個數(shù)加1，計算結果等于中間數(shù)的平方；第n個等式中間數(shù)字等于n+1，即第n個等式為：1+2+3+4+…+（n+1）+…+4+3+2+1=（n+1）²．

解答： 解：第幾個等式中間數(shù)字等于個數(shù)加1，計算結果等于中間數(shù)的平方，第n個等式中間數(shù)字等于n+1，
即第n個等式為：1+2+3+4+…+（n+1）+…+4+3+2+1=（n+1）²．

點評：先找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．