有31支鉛筆,10個文具盒,如果每個文具盒最多放5支鉛筆,那么不管怎么放,一定會有3個文具盒里的鉛筆一樣多
 
(判斷對錯)
考點:抽屜原理
專題:傳統(tǒng)應用題專題
分析:31支鉛筆,10個文具盒,從最不利的情況考慮,前6個文具盒分別放0、1、2、3、4、5支,還剩16支,這16支無論怎么放在剩下的4個文具盒里,至少又有兩個相同的,再同前面也有一個相同的,據(jù)此解答即可.
解答: 解:前6個文具盒分別放0、1、2、3、4、5支,共需要:(5+0)×6÷2=15(支),
還剩31-15=16(支),
從最不利的情況考慮,這16支無論怎么放在剩下的10-6=4個文具盒里,總有2個和前面6個盒子里存在一個相同的,
即一定會有2+1=3個文具盒里有一樣多的鉛筆.
所以原題說法正確.
故答案為:√.
點評:把m個元素任意放入n(n≤m)個集合,則一定有一個集合至少要有k個元素.其中 k=m÷n(當n能整除m時)或k=m÷n+1  (當n不能整除m時).
練習冊系列答案
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1
4
 
分,
 
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2
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