Question

某校有13個課外興趣小組，各組人數(shù)如下表．一天下午學(xué)校同時舉辦語文、數(shù)學(xué)兩個講座，已知有12個小組去聽講座．其中聽語文的人數(shù)是聽數(shù)學(xué)講座人數(shù)的6倍，還有一個小組在教室里討論問題，這一組是第

 

組．

組別	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人數(shù)	2	3	5	7	9	10	12	14	13	17	21	24	24

Answer 1

考點：同余定理

專題：余數(shù)問題

分析：本題可先求出總?cè)藬?shù)：2+3+5+…24=161，然后由已知12個小組去聽講座，其中聽語文講座的人數(shù)是聽數(shù)學(xué)的6倍，可得12個小組的總?cè)藬?shù)是7的倍數(shù)，然后根據(jù)161÷7=23，即六個組總?cè)藬?shù)是7的倍數(shù)，去掉其中聽講座的12個組的人數(shù)也是7的倍數(shù)，則剩下外出活動的一個小組的人數(shù)必定也是7的倍數(shù)．那么符合條件的小組有第4組，每8組，及第11組．

解答： 解：語文是數(shù)學(xué)的6倍，則12個小組的總?cè)藬?shù)是7的倍數(shù)，所以161÷7=23；
那么即六個組總?cè)藬?shù)是7的倍數(shù)，去掉其中聽講座的12個組的人數(shù)也是7的倍數(shù)，則剩下外出活動的一個小組的人數(shù)必定也是7的倍數(shù)．
所以符合條件的小組有第四組7人，每8組14人，及第11組21人．
故答案為：4或8或11．

點評：本題考查了數(shù)字的變化，結(jié)合已知條件，找出規(guī)律是解答的關(guān)鍵．