Question

某月的月歷是這樣的：
（1）任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？
（2）如果框出的5個數(shù)的和是100，應該怎樣框？能框出和是105的5個數(shù)嗎？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)框出的5個數(shù)的和和中間的數(shù)的特點，可得出這五個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍，據(jù)此即可解答．
（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)框出的5個數(shù)和是中間數(shù)的5倍的規(guī)律，即可得出框法，從而找到和是100的中間數(shù)是100÷5=20，據(jù)此即可框出；
（3）因為105÷5=21，即中間數(shù)應該是21，根據(jù)表格中21的位置，可得，框不出和是105的5個數(shù)．

解答：解：（1）2+11+12+13+22=60=12×5
3+12+13+14+23=65=13×5
4+13+14+15+24=14×5
所以可得：框出的5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍．

（2）根據(jù)規(guī)律框出的5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍可得：中間數(shù)是100÷5=20，其它四個數(shù)：20上面是13，下面是27，左邊是19，右邊是21，據(jù)此在表格中畫出如下：

（3）根據(jù)規(guī)律框出的5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍可得：中間數(shù)是105÷5=21，因為21的右邊沒有數(shù)字；所以不能框出．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的框法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．