Question

（2005?華亭縣）一個圓錐在體積不變的條件下，若它的底面半徑擴(kuò)大2倍，它的高應(yīng)（　�。�

A．縮小2倍

B．?dāng)U大2倍

C．縮小4倍

D．?dāng)U大4倍

Answer 1

分析：圓錐的底面積=πr²，底面半徑擴(kuò)大2倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：圓錐的底面積就擴(kuò)大2×2=4倍，
因為圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，所以可得：圓錐的體積×3=底面積×高；圓錐的體積一定時，底面積與高成反比例；所以底面積擴(kuò)大了4倍，則高就縮小4倍，由此即可選擇．

解答：解：圓錐的底面積=πr²，底面半徑擴(kuò)大2倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：圓錐的底面積就擴(kuò)大2×2=4倍，
因為圓錐的體積一定時，底面積與高成反比例；所以底面積擴(kuò)大了4倍，則高就縮小4倍，
故選：C．

點評：此題考查了積的變化規(guī)律和圓錐的體積一定時，圓錐的底面積與高成反比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．