Question

19．A=m×n×5、B=n×5×7，A 和B 的最大公約數(shù)是5n，最小公倍數(shù)是35mn．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積．

解答 解：A=m×n×5、B=n×5×7
A 和B 的最大公約數(shù)是n×5=5n
最小公倍數(shù)是m×n×5×7=35mn．
故答案為：5n，35mn．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；