Question

2．在生產(chǎn)、生活中，我們經(jīng)常把一些同樣大小的圓柱捆扎起來，下面我們來探索捆扎時怎樣求繩子的長度．假設(shè)每個圓柱管的直徑都是10厘米，當圓柱管的放置方式是“單層平放”時，捆扎后的橫截面如圖所示：

請你根據(jù)圖形，完成下表：

圓柱管個數(shù)	1	2	3	…	100
繩子長度（厘米）	31.4	51.4	71.4	…	2011.4

Answer 1

分析 如圖，把繩子的長度分解：

①1個圓柱體時，繩子的長度就是底面圓的周長；
②2個圓柱體時，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上（2-1）×2個圓的直徑；
③3個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上（3-1）×2個圓的直徑；
④每增加一個圓柱，就增加2個圓的直徑，那么100個圓柱體，繩子的長度就是一個底面圓的周長加上（100-1）×2個圓的直徑．

解答 解：①3.14×10=31.4（厘米）；
②10×3.14+（2-1）×2×10
=31.4+20
=51.4（厘米）；
③10×3.14+（3-1）×2×10
=31.4+40
=71.4（厘米）；
④10×3.14+（100-1）×2×10
=31.4+1980
=2011.4（厘米）．
統(tǒng)計表如下：

圓柱管個數(shù)	1	2	3	…	100
繩子長度（厘米）	31.4	51.4	71.4	…	2011.4

．
故答案為：31.4，51.4，71.4，2011.4．

點評 解決本題的關(guān)鍵是觀察分析得到圓柱管的放置規(guī)律，以及圓周長的計算方法，一個圓柱體是繩子的長度就是圓的周長，以后每增加一個圓柱體，繩子的長度就會增加2個圓的直徑．