Question

10．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，圓錐的高是6厘米，圓柱的高是2厘米；如果圓柱的高是6厘米，圓錐的高是18厘米．

Answer 1

分析 設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問題．

解答 解：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：$\frac{V}{S}$；
圓錐的高為：$\frac{3V}{S}$；
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：$\frac{V}{S}$：$\frac{3V}{S}$=1：3，
因?yàn)閳A錐的高是6厘米，
所以圓柱的高為：6÷3=2（厘米）；
圓柱的高是6厘米，則圓錐的高是6×3=18（厘米）．
答：圓柱的高是2厘米；圓錐的高是18厘米．
故答案為：2、18．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．