Question

如圖所示，把繩子對(duì)折成線段AB，從P處把繩子剪斷，已知AP=

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PB，若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為30cm，則繩子的原長(zhǎng)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：把繩子對(duì)折成線段AB，從P處把繩子剪斷，已知AP=

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PB，即PB=2AP，又若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為30m，由于剪斷后，如從A處相連，則AP展開后的長(zhǎng)度=2AP=PB，又PB段剪斷后，分為相等的兩個(gè)PB，所以從P處把繩子剪斷，分為相等的三條線段，雙剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為30m，即這三段分別長(zhǎng)30厘米，所以全長(zhǎng)是30×3=90（厘米）．
所之，如從B處相連，則展開后最長(zhǎng)的線段是兩個(gè)PB的長(zhǎng)度，即為30厘米，則AP=30×

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×

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=7.5厘米，又AP有兩段，所以原長(zhǎng)是30+7.5+7.5=45厘米．

解答： 解：已知AP=

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PB，即PB=2AP，
所以從P處把繩子剪斷，分為相等的三條線段，
如從A處相連：
這三段分別長(zhǎng)30厘米，
所以全長(zhǎng)是30×3=90（厘米）
如從B處相連：
則展開后最長(zhǎng)的線段是兩個(gè)PB的長(zhǎng)度，即為30厘米，
則AP=30×

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2

×

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=7.5厘米，又AP有兩段，
所以原長(zhǎng)是30+7.5+7.5=45（厘米）．
答：繩子的原長(zhǎng)為45厘米．
故答案為：45cm．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)鍵是要注意從P處剪斷后，一端是相連的．