Question

把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體的高是31.4分米，圓柱體的體積是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的展開(kāi)圖,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意知道，將圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)得到一個(gè)正方形，這說(shuō)明圓柱的高與圓柱的底面周長(zhǎng)相等，都是正方形的邊長(zhǎng)，即31.4分米，由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，得出r=C÷3.14÷2，即可求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式S=πr²，即可求出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh，列式解答即可．

解答： 解：圓柱的底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（分米），
圓柱的底面積：3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方分米），
圓柱的體積：78.5×31.4=2464.9（立方分米）；
答：這個(gè)圓柱體的體積是2464.9立方分米．
故答案為：2464.9．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是知道圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式或公式的變形解決問(wèn)題．