Question

19．一個掛鐘的分針長10cm，時針長8cm，經(jīng)過1小時后，分針的尖端所走的路程是多長？時針掃過的面積是多少平方厘米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 首先要明確分針1小時（60分鐘）轉(zhuǎn)1周，轉(zhuǎn)1周針尖端走的路程是一個圓的周長，根據(jù)圓的周長公式c=2πr即可求解；
時針1小時掃過的面積是圓心角為30°的扇形的面積，利用扇形的面積S=$\frac{n{πr}^{2}}{360}$把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答．

解答 解：2×3.14×10
=6.28×10
=62.8（厘米）；

$\frac{30°×3.14{×8}^{2}}{360°}$，
=3.14×64÷12
=200.96÷12
≈16.75（平方厘米）；
答：分針的尖端所走的路程是62.8厘米，時針?biāo)鶔哌^的面積是16.75平方厘米．

點評 此題解答關(guān)鍵是明確分針的尖端1小時走的路程是圓周長的一半，時針1小時掃過的面積是圓心角為30°的扇形的面積，然后根據(jù)圓的周長和面積公式解決問題．