Question

如圖有直線ι和直線外的A、B兩點(diǎn)，在直線上有一些點(diǎn)，它們和點(diǎn)A和點(diǎn)B連線所組成的三角形為等腰三角形，比如，由AB連線的中點(diǎn)作出的垂線和直線ι的交點(diǎn)C，就是這樣的一個(gè)點(diǎn)，三角形ABC為等腰三角形．
（1）請(qǐng)你在圖直線ι是再作出一個(gè)點(diǎn)，使得它與A、B的連線也為等腰三角形．
（2）像這樣的點(diǎn)，直線ι上共有________個(gè)．

Answer 1

解：（1）分別是做AB的垂直平分線，與直線的交點(diǎn)是C點(diǎn)，可做等腰三角形，這就是圖上的C點(diǎn)；
（2）以AB為半徑，以A點(diǎn)為圓心畫圓，與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，分別是①、②．這兩點(diǎn)均可作為符合條件的C點(diǎn)；
（3）同樣，以AB為半徑，以B點(diǎn)為圓心畫圓，與直線交的兩個(gè)點(diǎn)③、④也符合條件；
故此題答案為：5．

分析：所做的等腰三角形即可以以AB為腰，也可以以BC為腰，如此考慮就可以找到符合條件的C點(diǎn)，也就能做出符合條件的等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的特點(diǎn)，關(guān)鍵是用誰(shuí)做腰的問題．