計(jì)算：
(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)-(
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)．
分析：設(shè)
1
2
+
1
3
+
1
4
=a，然后把算式用a進(jìn)行代換，再把算式展開進(jìn)行化簡消元即可求解．
解答：解：設(shè)
1
2
+
1
3
+
1
4
=a，那么：
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）×（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
）-（
1
2
+
1
3
+
1
4
）×（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
），
=（a+
1
5
）×（a+1）-a×（1+
1
5
+a），
=a2+a+
1
5
a+
1
5
-a-
1
5
a-a2，
=（a2-a2）+（a-a）+（
1
5
a-
1
5
a）+
1
5
，
=
1
5
．
點(diǎn)評：此題考查了分?jǐn)?shù)的巧算，關(guān)鍵是針對算式的特點(diǎn)，進(jìn)行設(shè)未知數(shù)，從而達(dá)到抵消的目的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在計(jì)算[（
1
2
+
1
3
）÷
3
4
]×9時(shí)，應(yīng)先算
小括號(hào)內(nèi)的
小括號(hào)內(nèi)的
，再算
中括號(hào)內(nèi)的
中括號(hào)內(nèi)的
，最后算
括號(hào)外的
括號(hào)外的
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：12×(
13
+0.25)=
7
7
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

遞等式計(jì)算
1÷(
1
2
÷
1
3
)
3
8
-
3
10
×
5
6
3
13
×8÷
10
13
×8
3
10
×(
5
7
-
10
21
)
9
10
÷
7
22
×
14
33
3
8
+
5
8
÷
15
16
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直接寫出計(jì)算結(jié)果
①
1
2
+
1
3
=		 ②2÷
1
5
×5=		 ③32-4×3= ④1000-28-172=
⑤3.75-
3
4
=		 ⑥5×123×2= ⑦
287
2009
×13=		 ⑧
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算．
1
2
+
1
3
+
1
4
=		 1-
1
6
-
5
6
=
7
9
-
2
3
+
5
6
=
4
5
+（
3
8
-
1
4
）=

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同步練習(xí)冊答案