Question

11．畫出一個直徑為5cm的圓，并在圓內作一個最大的正方形，計算正方形的面積．

Answer 1

分析 在先平面上確定一點O，再以O為圓心，以$\frac{5}{2}$cm為半徑畫圓即可；圓內最大的正方形的對角線就是圓的直徑，先在圓內畫兩條互相垂直的直徑，依次次連結直徑的各端點，即可得到圓內作一個最大的正方形；這個正方形看作是底為圓直徑，高為圓半徑的兩個直角三角形，根據(jù)三形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出它的面積．

解答 解：畫出一個直徑為5cm的圓，并在圓內作一個最大的正方形（下圖）：

正方形的面積：5×$\frac{5}{2}$×$\frac{1}{2}$×2=12.5（cm²）

點評 根據(jù)“圓心定位置，半徑定大小”，畫圓首先確定圓心，再以所確定的圓心為圓心，以已知半徑畫直徑畫圓即可；求圓內最大正方形的面積，根據(jù)正方形的面積計算公式“S=a²”不好計算，要把轉化成兩個相同的直角三角形，根據(jù)三角形面積求出正方形面積．