14+15+16+…+45+46.
考點:高斯求和
專題:計算問題(巧算速算)
分析:通過觀察可知,此算式中的加數(shù)構成一個公差為1的等差數(shù)列,共有46-14+1=33項,由此根據(jù)高斯求和公式計算即可:(首項+末項)×項數(shù)÷2.
解答: 解:14+15+16+…+45+46
=(14+46)×(46-14+1)÷2,
=60×33÷2,
=990.
點評:高斯求和的其它相關公式為:末項=首項+(項數(shù)-1)×公差,項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1,首項=末項-(項數(shù)-1)×公差.
練習冊系列答案
相關習題

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

把圓柱平均分成若干等分,拼成一個近似的
 
,圓柱的底面積相當于
 
的底面積,圓柱的高相當于
 
,所以圓柱的體積=
 
×
 

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

在下面的○里填上和左邊不同的運算符號,使兩邊的結(jié)果相等.
12-6-2=12○6○2      
3○3○3○3=4.

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

炎熱夏天到來之前,有一位好心人準備捐資建一只標準化的游泳池,這個游泳池的長是50米,寬是25米,深是2米.
(1)游泳池的占地面積是多少平方米?
(2)建這個游泳池共挖土多少立方米?
(3)在池的側(cè)面和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少平方米?

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

老師給同學們出了下面這道題,把大家都給難住了.小明是學習委員,組織大家進行了討論,你也來參與吧.
圖中長方形的面積是180平方厘米,S1與S2 的面積都是60平方厘米,陰影部分的面積是多少平方厘米?
小麗:“根據(jù)條件,可以知道四邊形DEBF的面積也是60平方厘米,占長方形面積的
1
3
,減去三角形EBF的面積就是陰影部分的面積了.”
小林:“三角形EBF是一個直角三角形,不知道EB和BF的長,怎么計算它的面積呢?”
小強:“如果知道它占長方形面積的幾分之幾也能求它的面積.”
小明:“大家的想法很好,如果知道AE:EB和BF:FC的比值,就可以求三角形EBF占長方形面積的幾分之幾了.”
小明邊畫圖邊給大家解釋:“例如AE:EB=2:1,BF:FC=2:3,通過畫圖可以知道三角形EBF占長方形面積的十五分之一.”
一直在沉思的李敏終于開口了:“如果在DB之間畫一條對角線,那么三角形DBC的面積就是90平方厘米,它與三角形DFC是等高的三角形,根據(jù)高相等,三角形的面積與底成…”
“我知道怎么求BF與FC的比了.”沒等李敏說完,小明就高興地叫了起來.
在大家的討論中,你覺得誰的想法最重要?為什么?你還有什么好的建議?
通過參與大家的討論,你能解這道題了嗎?請你試試看.

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

李阿姨要把一只狗、一只雞和一籃米從河的東岸帶到西岸,但她的渡船太小,一次只能帶一樣東西過河.沒有人的時候狗要咬雞、雞要吃米、李阿姨應該怎樣安排才能讓他們順利過河?

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

一箱魚片24袋,其中6大袋,每袋9元;余下的是小袋,每小袋5元.如果1大袋相當于2小袋,那么這箱魚片的價格比全按小袋包裝便宜多少元?

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

公司有甲 乙兩個工廠,甲廠人數(shù)是乙廠的
4
5
,因工作需要,從乙廠調(diào)70人到甲廠,這時乙廠人數(shù)是甲廠的
2
3
,問原來甲乙兩廠各有多少人?

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

將30、28、21、20、14、7分成兩組,每三個數(shù)相乘,使他們的積相等.這兩組數(shù)分別是
 
 

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