Question

如圖把一個(gè)直徑是20厘米的圓柱體沿直徑縱向切開后，它的表面積就增加1600平方厘米，原來這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：要求圓柱的體積，已知底面半徑為20÷2=10厘米，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個(gè)長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問題．

解答： 解：圓柱的高為：
1600÷2÷20
=800÷20
=40（厘米）
所以圓柱的體積為：
3.14×（20÷2）²×40
=3.14×100×40
=12560（立方厘米）
答：原來這個(gè)圓柱的體積是12560立方厘米．

點(diǎn)評：抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．