Question

A，B，C為三個(gè)不同的素?cái)?shù)，已知3A+2B+C=22，則A=

5

，B=

2

，C=

3

．

Answer 1

分析：先根據(jù)質(zhì)數(shù)的含義：除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；列舉出小于22的質(zhì)數(shù)，然后結(jié)合題意，進(jìn)行假設(shè)，繼而得出結(jié)論．

解答：解：小于22的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19，
 先考慮A=2，發(fā)現(xiàn)3A為偶數(shù)，2無論與什么數(shù)相乘都是偶數(shù)，22位偶數(shù)，偶數(shù)減去偶數(shù)還是得偶數(shù)，
而是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)只有2，而A=2，C就不能為2，所以，A不能為2；
同理可得：C不能為2；
考慮B=2，A=3，則C=9，不是質(zhì)數(shù)，不符合題意；
若B=2，A=5，則C=3，符合題意；
所以B=2，A=5，則C=3；
故答案為：5，2，3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)的概念，熟知2既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．