Question

16．一個長方形的周長是40厘米，如果把長和寬同時增加5厘米，則長方形的面積就要增加125平方厘米．

Answer 1

分析 根據長方形的特征及長方形周長的意義，這個長方形的邊長與寬的和是40÷2=20（厘米），設長方形的長為a厘米，則寬為b厘米，則長方形的面積等于ab平方厘米，長、寬都增加5厘米后的長方形的長是（a+5）厘米，寬是（b+5）厘米）其面積是[（a+5）×（b+5）]平方厘米，用長、增加5厘米后的長方形面積減去原長方形面積就是增加的面積．

解答 解：設原長方形的長為a厘米，寬為b厘米．
a+b=40÷2=20（厘米）
面積為：ab平方厘米；
長和寬各增加5米，面積為：
（a+5）×（b+5）
=ab+5a+5b+25
=ab-5（ a+b）+25（平方厘米）
面積將增加：ab+5（ a+b）+25-ab
=5×20+25
=125（平方厘米）
答：它的面積就增加125平方厘米
故答案為：125．

點評 此題看似容易，實則較難，關鍵是根據長方形面積計算公式“S=ab”，設長方形的長為a厘米，寬為b厘米，再根據長方形周長與長、寬的關系，求出原長方形面積與長、寬都增加5厘米后的面積，二者之差就是增加的面積．